Основание прямой треугольной призмы - треугольник со сторонами 4 у3 см и 6 см и углом 60° между ними. Высота призмы равна 2 см. Найдите объём призмы.

Для нахождения объема прямоугольной треугольной призмы нужно умножить площадь основания на высоту призмы. Сначала найдем площадь основания. У нас есть прямоугольный треугольник со сторонами 4 у3 см и 6 см, а также углом 60° между ними. Для нахождения площади такого треугольника используем формулу: 0.5 * a * b * sin(угол между сторонами). Здесь а и b - длины сторон треугольника, а sin(60°) = √3 / 2. Подставляя значения, получаем: 0.5 * 4 у3 * 6 * √3 / 2 = 6 у3 * 6 = 36 у3 см². Теперь, для нахождения объема призмы умножим найденную площадь основания на высоту призмы: 36 у3 см² * 2 см = 72 у3 см³. Итак, объем прямоугольной треугольной призмы равен 72 у3 кубических сантиметра.