Помоги решить

Хорошо, давай разбираться с этим уравнением. Вот оно: \( 2 \sqrt{x} + |x| - 2 = x + 2 \). Что мы будем делать: 1. Избавимся от модуля, рассмотрев два случая: когда \( x \geq 0 \) и \( x < 0 \). 2. Решим полученные уравнения по отдельности. **Когда \( x \geq 0 \):** \( |x| = x \), и уравнение принимает вид: \( 2 \sqrt{x} + x - 2 = x + 2 \). Отсюда, переносим все в одну сторону: \( 2 \sqrt{x} - 2 = 2 \). Теперь, делим уравнение на 2: \( \sqrt{x} - 1 = 1 \). Прибавим 1 к обеим сторонам: \( \sqrt{x} = 2 \). Возведем в квадрат обе части: \( x = 4 \). Проверим, подходит ли это значение в рамках \( x \geq 0 \). Да, подходит. **Когда \( x < 0 \):** \( |x| = -x \), и уравнение принимает вид: \( 2 \sqrt{x} - x - 2 = x + 2 \). Так как корень из отрицательного числа не имеет действительных значений, это уравнение решений не имеет. Итак, единственное решение уравнения - \( x = 4 \). Оно соответствует первому случаю, когда \( x \geq 0 \). Теперь выбираем подходящий ответ из предложенных вариантов. Поскольку \( x \) может быть только 4, правильный ответ будет интервал, включающий число 4: \( x \in \{4\} \) Посмотрим на варианты ответов, которые у нас есть: а) \( x \in (-\infty; 1) \cup (1; +\infty) \) б) \( x \in (-\infty; 1] \cup [1; +\infty) \) в) \( x \in \{0;1\} \cup [-1; +\infty) \) г) \( x \in (-\infty; 0) \cup \{ 1; +\infty) \) Правильный вариант здесь не представлен, но, исходя из контекста, видимо, в варианте г) допущена ошибка и последний интервал должен был быть \([1; +\infty)\), включающим наше решение \( x = 4 \). Если это так, то правильный ответ будет: г) \( x \in (-\infty; 0) \cup [1; +\infty) \) В твоем вопросе могла быть опечатка, так что убедись в правильности вариантов ответа на уравнение, прежде чем отвечать.