В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АВ угол С в 2 раза меньше угла А. Найдите величину внешнего угла при вершине В. Ответ дайте в градусах. Запишите решение и ответ.

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AB угол C в 2 раза меньше угла A. Поскольку треугольник ABC равнобедренный, углы A и B равны. Пусть размер угла A равен x градусов. Тогда угол C составляет x/2 градусов.

Сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов. Так как у нас равнобедренный треугольник, то углы A, B и C равны между собой. Значит, у нас есть уравнение:

x + x + x/2 = 180

Решив это уравнение, найдем, что x = 60 градусов. Следовательно, внешний угол при вершине B равен 180 - 60 = 120 градусов.

Итак, внешний угол при вершине B равен 120 градусов.