У мальчика Вити по утрам бывает два вида настроения: хорошее и отличное, причём настр установивщись утром, держится неизменным весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 настроение завтра будет таким же, как и сегодня. Сегодня 3 июля, Витя встал с хорошим настроением. Найдите вероятность того, что 6 июля у Вити будет отличное настроение.

Для решения этой задачи нам необходимо использовать законы вероятности. Поскольку у нас два возможных варианта настроения у Вити (хорошее и отличное), давайте обозначим их соответственно как Н (хорошее) и О (отличное). Поскольку настроение установившееся утром, держится неизменным весь день, то у нас есть 2 дня между сегодняшним 3 июля и желаемым 6 июля. Из условия известно, что с вероятностью 0,8 настроение завтра будет таким же, как и сегодня, значит, вероятность того, что настроение не изменится составляет 0,8. Таким образом, вероятность того, что настроение Вити будет отличное 6 июля можно рассчитать следующим образом: P(отличное настроение 6 июля) = P(отличное настроение завтра|отличное настроение сегодня) * P(отличное настроение завтра) + P(отличное настроение завтра|хорошее настроение сегодня) * P(хорошее настроение завтра) P(отличное настроение 6 июля) = 0,8 * 0,8 + 0,2 * 0,2 = 0,64 + 0,04 = 0,68 Таким образом, вероятность того, что 6 июля у Вити будет отличное настроение составляет 0,68 или 68%.