Реши задачу на фото

Хорошо, давай решим задачу вместе. На доске записано: Дано: \( A (-4; 7) \) \( B (2; -1) \) Найти: \(\overrightarrow{AB}\) (?) \(|\overrightarrow{AB}|\) Сначала найдём координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\). Вектор \(\overrightarrow{AB}\) - это вектор, который начинается в точке A и заканчивается в точке B. Чтобы найти его координаты, нужно из координат конца вектора (точки B) вычесть координаты его начала (точки A): \(\overrightarrow{AB} = (B_x - A_x; B_y - A_y)\) Подставим координаты наших точек: \(\overrightarrow{AB} = (2 - (-4); -1 - 7)\) \(\overrightarrow{AB} = (2 + 4; -1 - 7)\) \(\overrightarrow{AB} = (6; -8)\) Теперь у нас есть координаты вектора \(\overrightarrow{AB}\). Далее найдём длину вектора \(\overrightarrow{AB}\), которая расчитывается по формуле: \(|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(B_x - A_x)^2 + (B_y - A_y)^2}\) Подставим наши значения: \(|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(2 - (-4))^2 + (-1 - 7)^2}\) \(|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{(6)^2 + (-8)^2}\) \(|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{36 + 64}\) \(|\overrightarrow{AB}| = \sqrt{100}\) \(|\overrightarrow{AB}| = 10\) Итак, вектор \(\overrightarrow{AB}\) имеет координаты (6; -8), а его длина равна 10. Понятно? Если что, спрашивай!