Задача Задача №1023720
А
А
Постройте окружность данного радиуса, проходящую через данную точку, центр которой принадлежит данной прямой. Решите данную задачу, выбрав в прямоугольниках слова по смыслу. Анализ: Для построения ... не хватает местоположения ... . Определим его пересечением ... ГМТ: данной ... m и окружности с центром в данной точке и данного ... (условие принадлежности точки окружности). Построение 1. Даны ... А, отрезок длиной r и прямая m. 2. Построим окружность с центром в точке А и ... r. 3. О - точка ... окружности и прямой m. 4. Окружность с центром О и ... r – искомая. Доказательство Построенная окружность искомая, т.к. точка О принадлежит ... m и ОА = r, т.е. А принадлежит ... . Исследование Количество решений задачи зависит от расстояния от т. А до прямой и радиуса. Если радиус меньше указанного расстояния, то ... . Если радиус больше указанного расстояния, то ... . Если радиус равен указанному расстоянию, то задача имеет ... .
Для решения данной задачи, нам необходимо построить окружность заданного радиуса, проходящую через данную точку, при условии, что ее центр принадлежит данной прямой.
- Дано: точка А, отрезок длиной r и прямая m.
- Сначала построим окружность с центром в точке А и радиусом r.
- Точка О, в которой эта окружность пересекается с прямой m, будет являться центром искомой окружности.
- Окружность с центром О и радиусом r будет искомой окружностью, проходящей через точку А и лежащей на прямой m.
Доказательство: Так как точка О принадлежит прямой m и расстояние ОА равно r, то точка А также принадлежит искомой окружности.
Исследование: Количество решений задачи зависит от расстояния от точки А до прямой и значения радиуса. Если радиус меньше заданного расстояния, то решений не существует. Если радиус больше заданного расстояния, то будет два решения. И если радиус равен заданному расстоянию, то задача имеет одно решение.
