дай полное решение и ответ

Привет! Давай разберём задачу вместе.

У нас есть велосипед, который приводится в движение с помощью двух звёздочек и цепи. На передней звёздочке 42 зубца, а на задней - 14 зубцов. Диаметр заднего колеса - 65 см.

Нам нужно узнать, какое расстояние пройдёт велосипед за один оборот заднего колеса.

Первый шаг - найдем отношение количества зубцов передней звездочки к зубцам задней. Это будет отношением оборотов колес к оборотам педалей. Для этого поделим 42 на 14 и получим 3. Это значит, что на каждый оборот педалей, колесо сделает 3 оборота.

Чтобы узнать расстояние на один оборот колеса, нужно вычислить его длину окружности. Длина окружности вычисляется по формуле: \( C = \pi d \), где \( \pi \) примерно равно 3,14, а \( d \) - диаметр.

В нашем случае диаметр колеса \( d \) равен 65 см, подставим в формулу и получим: \( C = 3,14 \times 65 \). Мы умножаем 3,14 на 65 и получаем примерно 204,1 см. Это длина одного оборота колеса.

Так как заднее колесо делает 3 оборота на каждый оборот педалей, умножим 204,1 см на 3 и получим расстояние, которое проедет велосипед за один оборот педалей.

\( 204,1 см \times 3 = 612,3 см \) или \( 6,123 м \), поскольку 100 см в метре.

Округляем до десятых и получаем 6,1 м. Вот и ответ: за один оборот педалей велосипед пройдёт 6,1 метра.