найти расстояние от точки А (-5;4;-2) до плоскости 2x-5y+16z-25=0

Для того чтобы найти расстояние от точки A(-5;4;-2) до плоскости 2x-5y+16z-25=0, нам нужно использовать формулу расстояния от точки до плоскости.

Формула расстояния от точки (x₀; y₀; z₀) до плоскости Ax + By + Cz + D = 0 выглядит следующим образом:

d = |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²)

В нашем случае, у нас есть точка A(-5;4;-2) и плоскость 2x-5y+16z-25=0. Поэтому A = 2, B = -5, C = 16, D = -25, x₀ = -5, y₀ = 4, z₀ = -2.

Подставив данные значения в формулу, мы получим:

d = |2*(-5) + (-5)4 + 16(-2) - 25| / √(2² + (-5)² + 16²)

d = |-10 - 20 - 32 - 25| / √(4 + 25 + 256)

d = |-87| / √(285)

d = 87 / √285

Таким образом, расстояние от точки A(-5;4;-2) до плоскости 2x-5y+16z-25=0 примерно равно 5.13 (округлено до двух десятичных знаков).