5+4 13/19-(8 2/11-7 6/19)+(4 2/5-12 9/11)

Давайте начнем с решения операций по очереди. Сначала сложим числа 5 и 4, что даст нам 9. Теперь рассмотрим вычитание дробей. Вычитаем 8 2/11 из 13/19. Приведем 13/19 к общему знаменателю с 11 (кратчайшее общее кратное - 209). Получаем 13/19 - 190/209 = (13*11)/(19*11) - 190/209 = 143/209 - 190/209 = -47/209. Перейдем к следующему шагу: сложим -47/209 и 7 6/19. Переведем 7 6/19 в неправильную дробь: (7*19 + 6)/19 = 133/19. Теперь сложим -47/209 и 133/19: (-47*19)/(209*19) + 133/19 = -893/3961 + 133/19 = -893/3961 + 837/3961 = -56/3961. Далее вычитаем 12 9/11 из 4 2/5. Преобразуем 4 2/5 в неправильную дробь: (4*5 + 2)/5 = 22/5. Вычитаем 12 9/11 из 22/5: 22/5 - (12*11 + 9)/11 = 22/5 - 141/11 = (22*11)/(5*11) - 141/11 = 242/55 - 141/11 = 242/55 - 5*141/5*11 = 242/55 - 705/55 = -463/55. Итак, после всех вычислений ответ будет -56/3961 - (-463/55) = -56/3961 + 463/55 = -56*55/(3961*55) + 463*3961/(55*3961) = -3080/218355 + 1822543/218355 = (1822543 - 3080)/218355 = 1829463/218355. Таким образом, окончательный ответ равен 1829463/218355.