Давай разбираться. У нас есть треугольник ABC, около которого описана окружность с радиусом 8.5 и центром на стороне AB. И нам нужно найти длину стороны BC, зная, что длина стороны AC равна 8.
Так как AB является диаметром описанной окружности (ведь центр окружности лежит на ней), то треугольник ABC - прямоугольный, где угол C - прямой. По свойству прямоугольного треугольника, описанного около окружности, диаметр окружности является гипотенузой треугольника. Из этого следует, что AC и BC являются катетами, а AB — гипотенузой.
Таким образом, чтобы найти BC, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:
AB^2 = AC^2 + BC^2
Зная, что AB равен удвоенному радиусу окружности (диаметр), то есть AB = 2 * 8.5 = 17, и AC = 8, подставим эти значения в теорему:
17^2 = 8^2 + BC^2
289 = 64 + BC^2
BC^2 = 289 - 64
BC^2 = 225
Теперь найдем BC, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения:
BC = √225
BC = 15
Ответ: длина стороны BC равна 15.
ПО распространяется в виде интернет-сервиса, специальные действия по установке ПО на стороне пользователя не требуются
SafeValue must use [property]=binding:
решить задачу
Давай разбираться. У нас есть треугольник ABC, около которого описана окружность с радиусом 8.5 и центром на стороне AB. И нам нужно найти длину стороны BC, зная, что длина стороны AC равна 8.
Так как AB является диаметром описанной окружности (ведь центр окружности лежит на ней), то треугольник ABC - прямоугольный, где угол C - прямой. По свойству прямоугольного треугольника, описанного около окружности, диаметр окружности является гипотенузой треугольника. Из этого следует, что AC и BC являются катетами, а AB — гипотенузой.
Таким образом, чтобы найти BC, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC:
AB^2 = AC^2 + BC^2
Зная, что AB равен удвоенному радиусу окружности (диаметр), то есть AB = 2 * 8.5 = 17, и AC = 8, подставим эти значения в теорему:
17^2 = 8^2 + BC^2
289 = 64 + BC^2
BC^2 = 289 - 64
BC^2 = 225
Теперь найдем BC, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения:
BC = √225
BC = 15
Ответ: длина стороны BC равна 15.
Комментарии