Решить задачу

Давай разбираться. У нас есть треугольник ABC, около которого описана окружность с радиусом 8.5 и центром на стороне AB. И нам нужно найти длину стороны BC, зная, что длина стороны AC равна 8. Так как AB является диаметром описанной окружности (ведь центр окружности лежит на ней), то треугольник ABC - прямоугольный, где угол C - прямой. По свойству прямоугольного треугольника, описанного около окружности, диаметр окружности является гипотенузой треугольника. Из этого следует, что AC и BC являются катетами, а AB — гипотенузой. Таким образом, чтобы найти BC, можно воспользоваться теоремой Пифагора для прямоугольного треугольника ABC: AB^2 = AC^2 + BC^2 Зная, что AB равен удвоенному радиусу окружности (диаметр), то есть AB = 2 * 8.5 = 17, и AC = 8, подставим эти значения в теорему: 17^2 = 8^2 + BC^2 289 = 64 + BC^2 BC^2 = 289 - 64 BC^2 = 225 Теперь найдем BC, извлекая квадратный корень из обеих частей уравнения: BC = √225 BC = 15 Ответ: длина стороны BC равна 15.