Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся.

Привет! Оцени мой ответ на задание по базовой математике!

Текст задания: "Ковбой Джон попадает в муху на стене с вероятностью 0,9, если стреляет из пристрелянного револьвера. Если Джон стреляет из непристрелянного револьвера, то он попадает в муху с вероятностью 0,2. На столе лежит 10 револьверов, из них только 4 пристрелянные. Ковбой Джон видит на стене муху, наудачу хватает первый попавшийся револьвер и стреляет в муху. Найдите вероятность того, что Джон промахнётся."

Мой ответ: "0,045"

Правильный ответ: "0,52"

Правильное решение: "Джон промахнется, если схватит пристрелянный револьвер и промахнется из него, или если схватит непристрелянный револьвер и промахнется из него. По формуле условной вероятности, вероятности этих событий равны соответственно 0,4*(1 - 0,9) = 0,04 и 0,6*(1 - 0,2) = 0,48. Эти события несовместны, вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: 0,04 + 0,48 = 0,52."

Правильное решение говорит, что вероятность промахнуться состоит из двух вариантов: схватить пристрелянный револьвер и промахнуться, либо схватить непристрелянный револьвер и промахнуться. При этом вероятность схватить пристрелянный револьвер и промахнуться равна (4/10) * (1 - 0,9) = 0,04, а вероятность схватить непристрелянный револьвер и промахнуться равна (6/10) * (1 - 0,2) = 0,48. Эти два события не могут произойти одновременно, поэтому вероятность их суммы равна сумме вероятностей этих событий: 0,04 + 0,48 = 0,52.

Так что мой ответ был неверным. Вероятность промахнуться составляет 0,52, а не 0,045, как я указал ранее.

Оцени мой ответ, пожалуйста: