Объм шара равен 64 π см³. Найдите площадь сферы, ограничивающей данный шар (При необходимости значения округлять до целых)

Объем шара равен \(64π \: см^3\), по формуле \(V = \frac{4}{3}πr^3\), где \(V\) - объем шара, \(r\) - радиус.

Из формулы объема шара мы можем выразить радиус шара \(r\) следующим образом:

\[ r = \sqrt[3]{\frac{3V}{4π}} \]

Подставим значение объема шара \(64π \: см^3\):

\[ r = \sqrt[3]{\frac{3 \cdot 64π}{4π}} = \sqrt[3]{3 \cdot 16} = \sqrt[3]{48} = 3\,см \]

Теперь найдем площадь поверхности сферы, ограничивающей данный шар. Площадь поверхности сферы рассчитывается по формуле: \(S = 4πr^2\), где \(S\) - площадь поверхности сферы, \(r\) - радиус.

Подставляем значение радиуса \(r = 3\,см\):

\[ S = 4π \cdot 3^2 = 4π \cdot 9 = 36π \approx 113 см^2 \]

Таким образом, площадь поверхности сферы, ограничивающей данный шар, равна примерно 113 \(см^2\) (после округления до целого значения).