Реши

Давай по порядку разберем задания. 1. Упрощение выражений. а) \( 2a - (3b - a) + (3b - 2a); \) Раскроем скобки, помня, что минус перед скобкой меняет знаки на противоположные внутри скобки. Получаем: \( 2a - 3b + a + 3b - 2a; \) Теперь сложим подобные слагаемые: \( (2a + a - 2a) + (- 3b + 3b) = a. \) Итак, упрощенное выражение равно a. б) \( 6(a - 2) - 3(2a - 5); \) Раскроем скобки: \( 6 \cdot a - 6 \cdot 2 - 3 \cdot 2a + 3 \cdot 5; \) Умножим и сложим: \( 6a - 12 - 6a + 15; \) Снова сложим подобные: \( (6a - 6a) + (-12 + 15) = 3. \) Итоговое упрощенное выражение равно 3. 2. Решение уравнений. а) \( 6x - 10,2 = 4x - 2,2; \) Перенесем все с x на одну сторону, а числа — на другую: \( 6x - 4x = -2,2 + 10,2; \) \( 2x = 8; \) Теперь разделим обе части на 2: \( x = 4. \) б) \( 15 - (3x - 3) = 5 - 4x; \) Сначала раскроем скобки: \( 15 - 3x + 3 = 5 - 4x; \) Перенесем x на одну сторону, а числа на другую: \( 3x - 4x = 5 -15 - 3; \) \( -x = -13; \) Умножим обе части на -1: \( x = 13. \) в) \( 2(x - 0,5) + 1 = 9; \) Сначала раскроем скобки: \( 2x - 1 + 1 = 9; \) Отметим, что "+1" и "-1" уничтожают друг друга: \( 2x = 9; \) Теперь разделим обе части на 2, чтобы найти x: \( x = 4,5. \) 3. Задача на логику. На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй. Пусть x — количество книг на второй полке, тогда на первой полке 3x книг. Если с первой полки переставили на вторую 32 книги, то стало \(3x - 32\) книг на первой полке и \(x + 32\) на второй. По условию, они стали равны: \(3x - 32 = x + 32; \) Переносим x на одну сторону и числа на другую: \(3x - x = 32 + 32; \) \(2x = 64; \) \(x = 32. \) Итак, вторая полка содержала 32 книги изначально, а первая в 3 раза больше, то есть 96 книг.