Найти x

Привет! Давай разберемся с задачей номер 15, где требуется найти значение x. На рисунке у нас изображен круг с центром в точке O и радиусом, равным 2,8. Отрезок MN является хордой, и нам известен угол MKN, который равен 120°. Мы должны найти длину хорды MN (обозначено как x). Чтобы решить задачу, воспользуемся следующими соображениями: 1. Построим центральный угол MON, который опирается на ту же хорду, что и вписанный угол MKN. Учитывая свойство вписанного и центрального угла, MON должен быть в два раза больше MKN и равен 240°, так как вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу. 2. Теперь мы соединим точки M и N с центром круга O, получив два радиуса круга. Таким образом, треугольник MON будет равнобедренным с радиусами OM = ON = 2,8. 3. Треугольник MON не является прямоугольным, но мы можем использовать теорему косинусов, чтобы найти длину хорды x (MN). Теорема косинусов гласит: \( MN^2 = OM^2 + ON^2 - 2 \cdot OM \cdot ON \cdot \cos \angle MON \). 4. Подставляем известные значения и вычисляем x: \( MN^2 = 2,8^2 + 2,8^2 - 2 \cdot 2,8 \cdot 2,8 \cdot \cos 240° \). 5. Вычисляем косинус 240°. Поскольку этот угол находится в третьей четверти координатной плоскости, его косинус будет отрицательным и равен косинусу угла 120° (который, в свою очередь, равен -0,5). Получаем: \( MN^2 = 2 \cdot 2,8^2 - 2 \cdot 2,8^2 \cdot (-0,5) \). 6. Расписываем и находим значение x. Помни, что квадратный корень из числа может давать два значения (положительное и отрицательное), но в контексте длины хорды нас интересует только положительное. Расчеты делать самостоятельно, поскольку я не могу отобразить формулы и точный ход вычислений. Если нужна помощь с вычислениями или возникнут трудности, дай знать!