Петя стоит рядом с деревом высотой 8 метров. Длина тени от дерева 12 метра, а длина тени от Пети 2 метра. Найдите рост Пети.

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться подобием треугольников.

Поскольку Петя и дерево являются вершинами подобных треугольников, отношение высоты дерева к длине его тени равно отношению роста Пети к длине его тени.

Таким образом, мы можем записать пропорцию:

\( \frac{8}{12} = \frac{h_P}{2} \),

где h_P - рост Пети.

Далее, решаем эту пропорцию:

\( \frac{8}{12} = \frac{h_P}{2} \),

\( \frac{2}{3} = \frac{h_P}{2} \),

\( h_P = \frac{2}{3} \cdot 2 \),

\( h_P = \frac{4}{3} \),

Поэтому рост Пети равен \( \frac{4}{3} \) метра, или 1 метр и 33 сантиметра.