Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений методом сложения.
У тебя есть система:
5x + y = 7
½x − 4y = −1
Шаг 1: Давай приведём коэффициент при x во втором уравнении к целому числу, умножив обе части второго уравнения на 2:
(½x − 4y) * 2 = (−1) * 2
x − 8y = −2
Шаг 2: Теперь у нас есть система:
5x + y = 7
x − 8y = −2
Для использования метода сложения нужно уравнять коэффициенты при одной из переменных. Уравняем коэффициенты при y, умножим первое уравнение на 8:
(5x + y) * 8 = 7 * 8
40x + 8y = 56
Шаг 3: Сложим новое первое уравнение со вторым:
40x + 8y + x − 8y = 56 − 2
41x = 54
Шаг 4: Решим полученное линейное уравнение:
x = 54 / 41
Теперь, когда мы нашли x, подставим его в одно из исходных уравнений, чтобы найти y. Используем первое уравнение для этого:
5x + y = 7
5 * (54 / 41) + y = 7
270 / 41 + y = 7
Шаг 5: Вычислим y:
y = 7 − (270 / 41)
y = (287 / 41) − (270 / 41)
y = 17 / 41
Ответ: x = 54 / 41 и y = 17 / 41. Система уравнений решена! Надеюсь, это поможет, если возникнут вопросы - спрашивай!
