реши задачу со всеми вариантами

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей. У нас есть два объекта с массами \( m_1 \) и \( m_2 \), расположенные на расстоянии \( r \) друг от друга. Они притягиваются с силой гравитационного взаимодействия \( F \). Нам нужно понять, как изменится сила гравитационного взаимодействия, если расстояние между телами увеличится в \( \beta \) раз. Сила гравитации между двумя массами определяется законом всемирного тяготения Ньютона и выражается формулой: \[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} \] где \( G \) – гравитационная постоянная, \( m_1 \) и \( m_2 \) – массы объектов, а \( r \) – расстояние между центрами масс объектов. Когда расстояние между объектами увеличивается в \( \beta \) раз, новое расстояние будет \( r' = \beta r \). Подставим \( r' \) в формулу: \[ F' = G \frac{m_1 m_2}{{r'}^2} = G \frac{m_1 m_2}{(\beta r)^2} = \frac{G m_1 m_2}{\beta^2 r^2} \] Теперь мы видим, что новая сила гравитации \( F' \) меньше начальной силы \( F \) в \( \beta^2 \) раз: \[ F' = \frac{F}{\beta^2} \] Теперь давай применим этот вывод к каждому из вариантов задачи, где не указано значение силы \( F \). Нам нужно взять значение \( \beta \) из соответствующей строки таблицы и использовать его, чтобы найти новую силу притяжения. Например, если \( \beta \) равно 2, сила гравитации уменьшится в \( 2^2 = 4 \) раза. Берем значения \( F \) и \( \beta \) из таблицы для каждого варианта и считаем новое значение силы после изменения расстояния, разделив исходную силу на \( \beta^2 \). Для вариантов, где \( F \) не известна, мы не можем вычислить точное численное значение новой силы, но мы можем описать, как она изменится в разах по отношению к исходной. Готово! Если у тебя есть конкретный вариант для расчета или вопросы по решению, давай рассмотрим его подробнее.