Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.
У нас есть два объекта с массами ( m_1 ) и ( m_2 ), расположенные на расстоянии ( r ) друг от друга. Они притягиваются с силой гравитационного взаимодействия ( F ). Нам нужно понять, как изменится сила гравитационного взаимодействия, если расстояние между телами увеличится в ( \beta ) раз.
Сила гравитации между двумя массами определяется законом всемирного тяготения Ньютона и выражается формулой:
[ F = G \frac{m_1 m_2}{r^2} ]
где ( G ) – гравитационная постоянная, ( m_1 ) и ( m_2 ) – массы объектов, а ( r ) – расстояние между центрами масс объектов.
Когда расстояние между объектами увеличивается в ( \beta ) раз, новое расстояние будет ( r' = \beta r ). Подставим ( r' ) в формулу:
[ F' = G \frac{m_1 m_2}{{r'}^2} = G \frac{m_1 m_2}{(\beta r)^2} = \frac{G m_1 m_2}{\beta^2 r^2} ]
Теперь мы видим, что новая сила гравитации ( F' ) меньше начальной силы ( F ) в ( \beta^2 ) раз:
[ F' = \frac{F}{\beta^2} ]
Теперь давай применим этот вывод к каждому из вариантов задачи, где не указано значение силы ( F ). Нам нужно взять значение ( \beta ) из соответствующей строки таблицы и использовать его, чтобы найти новую силу притяжения. Например, если ( \beta ) равно 2, сила гравитации уменьшится в ( 2^2 = 4 ) раза.
Берем значения ( F ) и ( \beta ) из таблицы для каждого варианта и считаем новое значение силы после изменения расстояния, разделив исходную силу на ( \beta^2 ).
Для вариантов, где ( F ) не известна, мы не можем вычислить точное численное значение новой силы, но мы можем описать, как она изменится в разах по отношению к исходной.
Готово! Если у тебя есть конкретный вариант для расчета или вопросы по решению, давай рассмотрим его подробнее.
