В правильной четырехугольной пирамиде высота равна 7 см, боковое ребро равно 10 см. Найдите сторону основания пирамиды (ответ округлите до сотых

В четырехугольной пирамиде высота образует прямой угол с плоскостью основания. По теореме Пифагора для боковой грани пирамиды можно записать:

\(a^2 = h^2 + (\dfrac{a'}{2})^2\),

где \(a\) - сторона основания пирамиды, \(h\) - высота пирамиды, \(a'\) - диагональ основания.

Мы знаем, что высота равна 7 см, а боковое ребро равно 10 см. Теперь, чтобы найти сторону основания, нужно решить уравнение:

\(a^2 = 7^2 + (\dfrac{10}{2})^2 = 49 + 25 = 74\),

\(a = \sqrt{74} \approx 8.60\) см.

Таким образом, сторона основания пирамиды составляет примерно 8.60 см (округлено до сотых).