Найдите боковое ребро правильной четырехугольной призмы, если сторона её основания равна 15, а площадь поверхности 810.

Для решения данной задачи найдем высоту призмы, используя формулу площади поверхности: S = 2*(P + a*h), где S - площадь поверхности, P - периметр основания призмы, a - длина стороны основания, h - высота призмы. У нас дана площадь поверхности S = 810, длина стороны основания a = 15. Так как у нас правильная призма, периметр ее основания P = 4 * a = 4 * 15 = 60. Подставим известные значения в формулу: 810 = 2*(60 + 15*h). Решим уравнение относительно h: 810 = 2*(60 + 15*h), 405 = 60 + 15*h, 345 = 15*h, h = 23. Таким образом, боковое ребро правильной четырехугольной призмы равно 23.