3x+y2=25 (x-2) -2(y-1) =3

Для решения этой системы уравнений нам нужно преобразовать второе уравнение таким образом, чтобы одна из переменных была изолирована. Раскроем скобки во втором уравнении:

(x-2) - 2(y-1) = 3 x - 2 - 2y + 2 = 3 x - 2y = 3 - 2 x - 2y = 1

Теперь мы можем подставить это значение x в первое уравнение и решить систему:

3x + y^2 = 25 3(2y + 1) + y^2 = 25 6y + 3 + y^2 = 25 y^2 + 6y - 22 = 0

Получившееся квадратное уравнение можем решить с помощью дискриминанта:

D = 6^2 - 41(-22) = 36 + 88 = 124

y = (-6 ± √124) / 2*1 y = (-6 ± √124) / 2 y = (-6 ± 2√31) / 2

Таким образом, y = -3 ± √31

Теперь, найдем соответствующие значения x:

x - 2y = 1 x - 2(-3 ± √31) = 1 x + 6 ± 2√31 = 1 x = 1 - 6 ∓ 2√31 x = -5 ± 2√31

Итак, корни системы уравнений: x = -5 ± 2√31, y = -3 ± √31