Чтобы решить эту задачу, давайте вначале обозначим стороны исходного прямоугольника. Пусть его длина будет a, а ширина - b. Итак, периметр исходного прямоугольника равен 2a + 2b.
Когда вы разрезаете прямоугольник двумя прямолинейными разрезами, получается четыре прямоугольника. Пусть у нас есть три из этих четырех прямоугольников, и их периметры, начиная с левого верхнего и далее по часовой стрелке, равны 22 и 11, соответственно.
Теперь мы можем записать систему уравнений:
- Периметр первого ребра: 2(a+x) + 2(b+y) = 22,
- Периметр второго ребра: 2(x+z) + 2(b) = 11.
Где x, y, и z - длины сторон тех трех прямоугольников, которые уже посчитаны. Из этих уравнений мы можем выразить x, y, и z через a и b.
Чтобы найти периметр четвертого прямоугольника, остается лишь найти длины его сторон и посчитать их периметр.
Давайте последовательно решаться эту систему уравнений, чтобы найти ответ.
