Дано: треугольник АВС. АНС основание. ВН высота. угол ВАС равен 54 градусам. Найти: угол АВН.

Для нахождения угла АВН в треугольнике АВН-прямоугольнике мы можем воспользоваться знанием геометрии и тригонометрии. Известно, что угол ВАС равен 54 градусам, и что треугольник АВС прямоугольный с основанием АНС. Из этого следует, что угол ВАН = 90 - угол ВАС = 90 - 54 = 36 градусов. Также, угол ВНА = угол ВАС = 54 градусов, так как высота ВН является перпендикуляром к основанию АНС. Исходя из свойств прямоугольного треугольника, угол ВАН + угол ВНА = 90 градусов. Подставляем известные значения, получаем: 36 + угол ВНА = 90. Отсюда угол ВНА = 54 градуса. Таким образом, угол АВН равен 54 градуса.