"Найдите наименьшее значение функции y=12x-ln(12x)+4 на отрезке [124;524]"

Привет! Давай разберем твой ответ на задание по нахождению наименьшего значения функции y=12x-ln(12x)+4 на отрезке [124;524].

Ты ответил "4", но правильный ответ - "5".

Правильное решение задачи:

1. Найдем точку экстремума, где производная функции равна нулю: y' = 12 - 1/x = 0 12 = 1/x x = 1/12

2. Эта точка лежит на отрезке [124;524] и является точкой минимума, так как слева от нее производная отрицательна, а справа положительна.

3. Подставим x = 1/12 в исходное уравнение функции: y(min) = 12 * (1/12) - ln(12 * (1/12)) + 4 = 5.

Таким образом, наименьшее значение функции на заданном отрезке равно 5, а не 4.

Пожалуйста, поставь лайк, если мой ответ был полезен и понятен.