Давай разберемся с этой задачей. Мы видим упражнение номер 8 по теории вероятностей. В задаче у нас две фабрики, выпускающие стекла для автомобилей. Первая выпускает 70% этих стекол, вторая - оставшиеся 30%. Изделия первой фабрики имеют 5% брака, а второй - 4%. Нужно найти вероятность того, что купленное стекло окажется бракованным.
Чтобы решить задачу, используем полную вероятность брака. Обозначим события:
A - стекло бракованное,
B1 - стекло произведено на первой фабрике,
B2 - стекло произведено на второй фабрике.
Тогда вероятность того, что стекло бракованное, будет равна сумме вероятностей того, что стекло бракованное и произведено первой фабрикой, и вероятности того, что стекло бракованное и произведено второй фабрикой.
Используем формулу полной вероятности:
P(A) = P(B1) * P(A|B1) + P(B2) * P(A|B2),
где
P(B1) = 0.70 - вероятность того, что стекло с первой фабрики,
P(A|B1) = 0.05 - вероятность брака для первой фабрики,
P(B2) = 0.30 - вероятность того, что стекло со второй фабрики,
P(A|B2) = 0.04 - вероятность брака для второй фабрики.
Подставим значения в формулу:
P(A) = 0.70 * 0.05 + 0.30 * 0.04.
Теперь выполним расчет:
P(A) = 0.035 + 0.012 = 0.047.
Итак, вероятность того, что купленное стекло будет бракованным, составляет 4.7%.
