На берегу реки расположена деревня. В 51 км от неё ниже по течению находится город. Ребята отправились из деревни в город на плоту. Через час после этого из города навстречу им вышел катер, собственная скорость которого составляет 12 км/ч. Найдите, через сколько часов после отплытия из деревни мальчики встретились с катером, если скорость течения реки равна 3 км/ч.

Рассчитаем, как долго ребята плыли по реке, возвращаясь из города на плоту.

Скорость плота относительно воды – это разность скоростей плота и течения реки, то есть 12 км/ч (скорость катера) – 3 км/ч (скорость течения) = 9 км/ч.

Теперь посчитаем, как долго могли долго двигаться ребята на плоту. За это время катер проплыл бы 12 км (его скорость встречи) * t часов. Таким образом, уравнение будет выглядеть как 9t = 12t. При таком раскладе ребята встретили катер через t = 4 часа после отплытия из деревни.

Таким образом, мальчики встретились с катером через 4 часа после отплытия из деревни.