Хорошо, давай посмотрим на задачи по одной.
1. Мы должны определить угол между стрелками часов. Начнём с частей a) и b), так как они легче всего.
a) Углы образуются в 3:00. Каждый час на циферблате равен 30 градусам (360 градусов / 12 часов). Таким образом, между стрелками 90 градусов (3 часа * 30 градусов).
b) Время 9:00. Аналогично, угол между стрелками - 90 градусов.
Для частей c) и d) немного сложнее, потому что минутная стрелка не находится ровно на отметке, но мы можем примерно оценить.
c) Время около 7:05. Угол между стрелками при 7:00 был бы 150 градусов, но минутная стрелка немного отошла от 12, что уменьшает угол. Он будет чуть меньше 150 градусов.
d) Время чуть больше 11:10. Таким образом, угол между стрелками должен быть чуть меньше 180 градусов (полуоборот), так как минутная стрелка пройдет отметку 12 вскоре после 11:15, когда угол будет ровно 180 градусов.
2. Во второй задаче нам нужно найти концентрацию оставшихся составляющих в растворе, если известны проценты белков, жиров и углеводов. Если мы сложим их проценты (20% + 35% + 45%), получим 100%, значит других компонентов нет, и круговая диаграмма будет полностью разделена между этими тремя компонентами.
3. В третьей задаче нам нужно построить углы.
a) Угол ∠AOB должен быть равен 45 градусов. Чтобы построить его, тебе нужно отмерить на окружности дугу, соответствующую 1/8 полной окружности (так как 360/45=8), от точки A через точку O к новой точке. Это и будет точка B.
b) Угол ∠ANK должен быть равен 120 градусов. Аналогично, ты отмеряешь дугу, но уже равную 1/3 окружности (так как 360/120=3), от точки A через точку N к новой точке, которая станет точкой K.
4. В задаче 4, что до ∠DBC, что до ∠BMK, мы знаем углы при вершине. В первом случае ∠B равен 30 градусов, во втором ∠M равен 130 градусов. Так как вокруг точки сумма углов составляет 360 градусов, нам остаётся вычесть угол при вершине из полного круга. Получаем:
- ∠DBC = 360 - 30 = 330 градусов.
- ∠BMK = 360 - 130 = 230 градусов.
