Полина хотела положить на пол в ванной комнате площадью 7 м² шестиугольную плитку белого цвета. Площадь одной плитки 160 см². Однако в магазине ей больше понравилась бежевая плитка той же шестиугольной формы. Периметр одной бежевой плитки в 1,8 раза больше, чем периметр одной белой плитки. Какое минимальное количество таких бежевых плиток нужно купить, чтобы хватило на укладку пола?

Для того чтобы решить эту задачу, давайте сперва вычислим количество белых плиток, необходимых для покрытия всей площади ванной комнаты. Площадь ванной комнаты составляет 7 м², а площадь одной белой плитки равна 160 см² = 0,016 м². Для нахождения количества белых плиток, нам нужно поделить общую площадь на площадь одной плитки: 7 м² / 0,016 м² = 437,5. Это означает, что нам понадобится около 438 белых плиток. Теперь давайте перейдем к бежевым плиткам. У нас есть информация о том, что периметр одной бежевой плитки в 1,8 раза больше, чем периметр одной белой плитки. Поскольку периметр связан с количеством сторон фигуры, и у нас шестиугольные формы, то периметр бежевой плитки будет больше. Поскольку белая и бежевая плитки имеют одинаковую форму, их периметры пропорциональны. Теперь, чтобы найти минимальное количество бежевых плиток, необходимых для укладки пола, нужно понять, сколько раз более длинная сторона бежевой плитки по сравнению с белой. Это будет соотношение 1,8 (по условию задачи). С учетом этого мы можем найти отношение площадей между белой и бежевой плитками: (1,8)² = 3,24. Итак, для покрытия всей площади ванной комнаты бежевыми плитками нам понадобится 438 * 3,24 = около 1418 бежевых плиток. Таким образом, минимальное количество бежевых плиток, которое нужно купить для укладки пола ванной комнаты, составляет около 1418 штук.