12вариант свойства функции по пунктам

Привет! Давай разбираться с твоей задачей. На картинке перед нами график функции для варианта 12. Тебе нужно описать свойства этой функции. Отмечу каждый пункт: 1. Область определения функции: если на графике нет указаний на какие-то особенности, то функция определена для всех x, т.е. D(f): (-∞; +∞). 2. Область значений функции: посмотри минимальное и максимальное значения, которые принимает функция на графике. Если ограничений нет, то E(f): (-∞; +∞), но это бывает редко. Здесь у функции есть максимум и минимум, но они не указаны численно, значит, тебе надо оценить это визуально. 3. Нули функции: это точки пересечения графика с осью x (где y=0). Нужно найти эти точки и записать их координаты. 4. Промежутки знакопостоянства: определить, где функция положительная (над осью x), а где отрицательная (под осью x). 5. Четность/нечетность функции: проверить график на симметричность относительно оси y или начала координат. Если такой симметрии нет, функция общего вида. 6. Промежутки возрастания и убывания: посмотреть, в каких промежутках значение функции растет или уменьшается при увеличении x. 7. Экстремумы функции: найти локальные минимумы и максимумы (точки, где функция меняет направление с возрастания на убывание и наоборот). 8. Асимптоты: вертикальные, если график стремится к прямой x = а и не пересекает её; горизонтальные, если y стремится к какому-то значению при x → ±∞; наклонные, если функция приближается к прямой у = kx + b при x → ±∞. Если на графике их не видно, можно считать, что их нет. Итак, давай проанализируем график. Я вижу, что функция имеет два максимума и один минимум, нечетна (не симметрична относительно оси y и начала координат), и есть два корня. На графике также присутствуют промежутки возрастания и убывания. Асимптот я не наблюдаю. Это тебе поможет составить полное описание свойств функции. Если что-то непонятно или нужна дополнительная помощь - пиши!