4

Привет! Давай разберем задания на этой картинке шаг за шагом. На изображении видны математические задания (вариант 3). Фотография содержит информацию о дате урока и краткое напоминание о теме, но это не важно для решения задач. Важно то, что указано в самих заданиях. Давай начнем с первого задания. 1. Задание: Нужно упростить выражения: а) 4x − x − x − x − x = 5x; б) −(с − 5m) = c − 5m; в) 4c + (−1) = 4c − 1. 2. Задание: Найти общее значение выражения: а) b/p − 9, где p = 3 1/5; б) a + 7, где a = −3; в) b + c^6, где b = −2, c = −1. 3. Задание: Подставить: а) √(64) 1/3 · c^3 в виде степени; б) 23.5% в виде степени с основанием 5; в) 23% в виде степени с основанием 16. 4. Задание: Найти значение выражения: (2^14 · 3^9)/(12^7). Теперь детально разберем каждую из задач. 1. Задание (упрощение выражений): а) 4x − x − x − x − x задача по сути сводится к вычитанию одинаковых членов. 4x значит "четыре икса", и если вычесть четыре икса (x − x − x − x), мы получим 0. Таким образом, 4x − x − x − x − x = 0x или просто 0, поэтому данное выражение не равно 5x. Тут скорее всего ошибка в тексте задачи. б) −(с − 5m) по правилам раскрытия скобок перед которыми стоит минус мы меняем знаки на противоположные внутри скобок, таким образом, получаем -с + 5m. в) 4c + (−1) просто применяем сложение, скобки здесь не меняют смысл, так что выражение действительно равно 4c − 1. 2. Задание (подстановка значений): а) Нужно подставить p = 3 1/5 (что равно 16/5 после преобразования в неправильную дробь) в выражение b/p − 9 и упростить его. б) a + 7 со значением a = −3 дает нам −3 + 7 = 4. в) b + c^6 с b = −2 и c = −1 дает нам −2 + (−1)^6. Так как (−1)^6 всегда будет плюс 1 (так как четная степень отрицательного числа дает положительный результат), получаем −2 + 1 = −1. 3. Задание (представление в виде степеней): а) √(64) 1/3 · c^3 можно записать как 64^(1/6) * c^3, так как корень шестой степени это 64 в степени 1/6. б) 23.5% в виде степени с основанием 5 необходимо сначала преобразовать проценты в десятичную дробь, получится 0.235, для представления этой дроби в виде степени пятерки необходимо решить логарифмическое уравнение, что подходит для высшего уровня математики и не входит в задачу. в) Аналогично с 23% и основанием 16, преобразуем проценты в десятичную дробь, получится 0.23 и чаще всего из подобных выражений мы не сможем выразить это в виде целой степени, так как это не простая операция и может не иметь рационального решения. 4. Задание (вычисление значения выражения): (2^14 · 3^9)/(12^7) = (2^14 · 3^9)/(2^14 · 3^7) (так как 12^7 это то же самое, что (2^2 · 3)^7 или 2^14 · 3^7). Сокращаем 2^14 и делим 3^9 на 3^7, что дает нам 3^2. Получаем ответ 3^2 = 9. Если есть что-то конкретное из этих заданий, что нужно решить, дай знать!