Привет! Давай посмотрим на твои задачи.
Задача 4:
У нас дано MH = 4 см и MO = 5 см. Так как MH является хордой, а MO — радиусом окружности, проведенным в точку касания хорды, то треугольник MHO — прямоугольный (по свойству касательной и радиуса). Значит, можно использовать теорему Пифагора для нахождения радиуса окружности:
OH^2 = MO^2 - MH^2
OH^2 = 5^2 - 4^2
OH^2 = 25 - 16
OH^2 = 9
OH = √9
OH = 3 см
Следовательно, радиус окружности OH равен 3 см.
Задача 5:
У тебя четырёхугольник ABCD вписан в окружность, и даны углы ∠DBC = 27°, ∠ABD = 61° и ∠BDC = 73°. Нужно найти угол четырехугольника ∠ADC.
Для начала найдем угол ∠ABC, так как ∠ABD и ∠DBC являются углами при одной стороне BD четырехугольника:
∠ABC = ∠ABD + ∠DBC = 61° + 27° = 88°
Теперь нам нужно вспомнить, что сумма углов треугольника равна 180°. Мы можем применить это к треугольнику BCD:
∠BCD + ∠BDC + ∠DBC = 180°
∠BCD + 73° + 27° = 180°
∠BCD = 180° - 100°
∠BCD = 80°
Теперь используем свойство вписанных углов, которые опираются на одну и ту же дугу. Угол BCD будет равен половине угловой меры дуги BAD, на которую он опирается:
∠BAD = 2 * ∠BCD = 2 * 80° = 160°
Наконец, найдем искомый угол ∠ADC, который является внешним углом для треугольника ABD и равен сумме противолежащих ему внутренних углов:
∠ADC = ∠BAD + ∠ABD = 160° + 61° = 221°
Итак, угол четырехугольника ∠ADC равен 221°.
Надеюсь, эти объяснения помогут тебе разобраться с задачами. Если что-то непонятно или нужна дополнительная помощь, обязательно спроси!
