Используя свойства степеней, найдите значение выражения: 1) a) 2 ^ 8 * (2 ^ 3) ^ 2 / (2 ^ 12) ; 2) a) (16 ^ 2)/(2 ^ 5) 3) a) (3 ^ 10 * 7 ^ 10)/(21 ^ 8) 6) (27 ^ 4)/(9 ^ 5) б) 7 ^ 15 / ((7 ^ 5) ^ 2) / (7 ^ 3) в) (32 ^ 3 * 8 ^ 2)/(16 ^ 5) б) (6 ^ 15)/(2 ^ 13 * 3 ^ 13) в) (20 ^ 10)/(5 ^ 10 * 4 ^ 10)

Конечно, давайте решим данные выражения, используя свойства степеней. 1) а) 2 ^ 8 * (2 ^ 3) ^ 2 / (2 ^ 12) ; По свойству степени: a ^ m * a ^ n = a ^ (m + n) 2 ^ 8 * (2 ^ 3) ^ 2 / (2 ^ 12) = 2 ^ 8 * 2 ^ 6 / 2 ^ 12 = 2 ^ (8 + 6 - 12) = 2 ^ 2 = 4 2) а) (16 ^ 2)/(2 ^ 5) 16 ^ 2 / 2 ^ 5 = (2 ^ 4) ^ 2 / 2 ^ 5 = 2 ^ 8 / 2 ^ 5 = 2 ^ (8 - 5) = 2 ^ 3 = 8 3) а) (3 ^ 10 * 7 ^ 10)/(21 ^ 8) (3 * 7) ^ 10 / (3 * 7) ^ 8 = (21) ^ 10 / (21) ^ 8 = 21 ^ (10 - 8) = 21 ^ 2 = 441 4) (27 ^ 4)/(9 ^ 5) 27 ^ 4 / 9 ^ 5 = 3 ^ 12 / 3 ^ 10 = 3 ^ (12 - 10) = 3 ^ 2 = 9 б) 7 ^ 15 / ((7 ^ 5) ^ 2) / (7 ^ 3) 7 ^ 15 / (7 ^ 10) / 7 ^ 3 = 7 ^ (15 - 10 - 3) = 7 ^ 2 = 49 в) (32 ^ 3 * 8 ^ 2)/(16 ^ 5) (2 ^ 5) ^ 3 * (2 ^ 3) ^ 2 / (2 ^ 4) ^ 5 = 2 ^ 15 * 2 ^ 6 / 2 ^ 20 = 2 ^ (15 + 6 - 20) = 2 ^ 1 = 2 б) (6 ^ 15)/(2 ^ 13 * 3 ^ 13) 6 ^ 15 / (2 * 3) ^ 13 = 6 ^ 15 / 6 ^ 13 = 6 ^ 2 = 36 в) (20 ^ 10)/(5 ^ 10 * 4 ^ 10) (2 * 2 * 5) ^ 10 / (5 ^ 10 * 2 ^ 8) = 10 ^ 10 / 10 ^ 10 = 1 Надеюсь, эти решения помогут вам в понимании свойств степеней. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать. Удачи в учебе!