В треугольнике с углами 30°, 70°, 80° вписана окружность. Найдите углы треугольника, вершины которого являются точками касания вписанной окружности со сторонами данного…

Для решения данной задачи сначала нам нужно определить углы треугольника, вершины которого являются точками касания вписанной окружности со сторонами треугольника. Эти углы называются углами касательного треугольника, и они равны половине меры углов треугольника, соответствующих основаниям касательных, ведущих к точкам касания.

Таким образом, углы этого треугольника будут равны 15°, 35° и 40°, соответственно половине значений углов 30°, 70° и 80° треугольника с углами 30°, 70°, 80°, вписанного в окружность.

Таким образом, углы касательного треугольника составят 15°, 35° и 40°.