решить примеры

Привет! Давай вместе решим эти примеры пошагово.

а) Нам нужно сначала решить выражение в скобках. \( \left(1 \frac{17}{25} \cdot 2 \frac{1}{7} - 2 \frac{4}{7} \cdot 1 \frac{2}{5} \right) \cdot 2 \frac{7}{9} \)

Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 1 \frac{17}{25} = \frac{42}{25} \); \( 2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7} \); \( 2 \frac{4}{7} = \frac{18}{7} \); \( 1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5} \); \( 2 \frac{7}{9} = \frac{25}{9} \).

Теперь умножим и вычтем дроби: \( \frac{42}{25} \cdot \frac{15}{7} - \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{5} \).

Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель: \( \frac{42 \cdot 15}{25 \cdot 7} - \frac{18 \cdot 7}{7 \cdot 5} \); \( \frac{630}{175} - \frac{126}{35} \).

Сокращаем дроби: \( \frac{630}{175} = \frac{18}{5} \); \( \frac{126}{35} = \frac{18}{5} \).

Вычитаем дроби: \( \frac{18}{5} - \frac{18}{5} = 0 \).

Теперь умножим получившееся число на \( \frac{25}{9} \): \( 0 \cdot \frac{25}{9} = 0 \).

Ответ: \( 0 \).

б) Решим второе выражение: \( \frac{1}{2} + \left(5 \frac{1}{6} - 3 \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{2} \right) \cdot \frac{10}{23} \).

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 5 \frac{1}{6} = \frac{31}{6} \); \( 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4} \); \( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} \).

Сложим и вычтем их: \( \frac{31}{6} - \frac{15}{4} + \frac{3}{2} \).

Приведем дроби к общему знаменателю (12): \( \frac{62}{12} - \frac{45}{12} + \frac{18}{12} \).

Теперь сложим и вычтем: \( \frac{62 - 45 + 18}{12} = \frac{35}{12} \).

Умножим это на \( \frac{10}{23} \): \( \frac{35}{12} \cdot \frac{10}{23} = \frac{350}{276} \).

Сократим получившуюся дробь (на 2): \( \frac{350}{276} = \frac{175}{138} \).

Осталось прибавить \( \frac{1}{2} \), что равно \( \frac{69}{138} \): \( \frac{175}{138} + \frac{69}{138} = \frac{244}{138} \).

Сократим дробь (на 2): \( \frac{244}{138} = \frac{122}{69} \).

Ответ: \( \frac{122}{69} \) (это ответ в неправильной дроби, его можно также преобразовать в смешанное число).

Прекрасно, мы решили оба примера! Если есть еще вопросы по математике, обращайся!