Привет! Давай вместе решим эти примеры пошагово.
а) Нам нужно сначала решить выражение в скобках.
( \left(1 \frac{17}{25} \cdot 2 \frac{1}{7} - 2 \frac{4}{7} \cdot 1 \frac{2}{5} \right) \cdot 2 \frac{7}{9} )
Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
( 1 \frac{17}{25} = \frac{42}{25} );
( 2 \frac{1}{7} = \frac{15}{7} );
( 2 \frac{4}{7} = \frac{18}{7} );
( 1 \frac{2}{5} = \frac{7}{5} );
( 2 \frac{7}{9} = \frac{25}{9} ).
Теперь умножим и вычтем дроби:
( \frac{42}{25} \cdot \frac{15}{7} - \frac{18}{7} \cdot \frac{7}{5} ).
Умножаем числитель на числитель и знаменатель на знаменатель:
( \frac{42 \cdot 15}{25 \cdot 7} - \frac{18 \cdot 7}{7 \cdot 5} );
( \frac{630}{175} - \frac{126}{35} ).
Сокращаем дроби:
( \frac{630}{175} = \frac{18}{5} );
( \frac{126}{35} = \frac{18}{5} ).
Вычитаем дроби:
( \frac{18}{5} - \frac{18}{5} = 0 ).
Теперь умножим получившееся число на ( \frac{25}{9} ):
( 0 \cdot \frac{25}{9} = 0 ).
Ответ: ( 0 ).
б) Решим второе выражение:
( \frac{1}{2} + \left(5 \frac{1}{6} - 3 \frac{3}{4} + 1 \frac{1}{2} \right) \cdot \frac{10}{23} ).
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
( 5 \frac{1}{6} = \frac{31}{6} );
( 3 \frac{3}{4} = \frac{15}{4} );
( 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} ).
Сложим и вычтем их:
( \frac{31}{6} - \frac{15}{4} + \frac{3}{2} ).
Приведем дроби к общему знаменателю (12):
( \frac{62}{12} - \frac{45}{12} + \frac{18}{12} ).
Теперь сложим и вычтем:
( \frac{62 - 45 + 18}{12} = \frac{35}{12} ).
Умножим это на ( \frac{10}{23} ):
( \frac{35}{12} \cdot \frac{10}{23} = \frac{350}{276} ).
Сократим получившуюся дробь (на 2):
( \frac{350}{276} = \frac{175}{138} ).
Осталось прибавить ( \frac{1}{2} ), что равно ( \frac{69}{138} ):
( \frac{175}{138} + \frac{69}{138} = \frac{244}{138} ).
Сократим дробь (на 2):
( \frac{244}{138} = \frac{122}{69} ).
Ответ: ( \frac{122}{69} ) (это ответ в неправильной дроби, его можно также преобразовать в смешанное число).
Прекрасно, мы решили оба примера! Если есть еще вопросы по математике, обращайся!
