Найти ртвет

Привет! Помогу тебе решить системы линейных уравнений. **а)** \( y = 1 - 7x \) \( 4x - y = 4 \) Подставим выражение для \( y \) из первого уравнения во второе: \( 4x - (1 - 7x) = 4 \) Решим уравнение для \( x \): \( 4x - 1 + 7x = 4 \) \( 11x = 5 \) \( x = \frac{5}{11} \) Теперь найдём \( y \): \( y = 1 - 7 \cdot \frac{5}{11} \) \( y = \frac{11}{11} - \frac{35}{11} \) \( y = -\frac{24}{11} \) Ответ для пункта а): \( x = \frac{5}{11} \), \( y = -\frac{24}{11} \). **б)** \( y = -4x \) \( x - y = 10 \) Подставим выражение для \( y \): \( x - (-4x) = 10 \) Решим для \( x \): \( x + 4x = 10 \) \( 5x = 10 \) \( x = 2 \) Теперь найдём \( y \): \( y = -4 \cdot 2 \) \( y = -8 \) Ответ для пункта б): \( x = 2 \), \( y = -8 \). **в)** \( 2x + 11y = 15 \) \( 10x - 11y = 9 \) Сложим уравнения, чтобы найти \( x \): \( 2x + 11y + 10x - 11y = 15 + 9 \) \( 12x = 24 \) \( x = 2 \) Теперь подставим значение \( x \) в одно из уравнений, чтобы найти \( y \): \( 2 \cdot 2 + 11y = 15 \) \( 4 + 11y = 15 \) \( 11y = 15 - 4 \) \( 11y = 11 \) \( y = 1 \) Ответ для пункта в): \( x = 2 \), \( y = 1 \). **г)** \( -5x + 7y = 6 \) \( 2x + 7y = 76 \) Вычтем первое уравнение из второго, чтобы исключить \( y \): \( 2x + 7y - (-5x + 7y) = 76 - 6 \) \( 2x + 7y + 5x - 7y = 70 \) \( 7x = 70 \) \( x = 10 \) Теперь подставим \( x \) в одно из уравнений, чтобы найти \( y \): \( -5 \cdot 10 + 7y = 6 \) \( -50 + 7y = 6 \) \( 7y = 56 \) \( y = 8 \) Ответ для пункта г): \( x = 10 \), \( y = 8 \). **д)** \( 3x - 7y = -32 \) \( 2x - 3y = -3 \) Умножим второе уравнение на 7 и первое на 3 (чтобы получить одинаковые коэффициенты перед \( y \) с противоположными знаками): \(3(3x - 7y) = 3(-32)\) \(7(2x - 3y) = 7(-3)\) Теперь у нас есть система: \( 9x - 21y = -96 \) \( 14x - 21y = -21 \) Вычтем второе уравнение из первого: \( (9x - 21y) - (14x - 21y) = -96 - (-21) \) \( 9x - 14x = -96 + 21 \) \( -5x = -75 \) \( x = 15 \) Теперь подставим \( x \) в одно из уравнений: \( 3 \cdot 15 - 7y = -32 \) \( 45 - 7y = -32 \) \( -7y = -32 - 45 \) \( -7y = -77 \) \( y = 11 \) Ответ для пункта д): \( x = 15 \), \( y = 11 \). Вот так мы решили все системы. У тебя все получится, главное - внимательно подставлять значения и аккуратно считать!