Привет! Давай попробуем решить задачу.
На картинке видно задание, в котором нас просят составить систему линейных уравнений с двумя переменными, имеющую бесконечно много решений. И одно из уравнений дано: (x - 4y = 8).
Система уравнений будет иметь бесконечно много решений, если уравнения этой системы будут эквивалентны, то есть одно уравнение будет кратно другому. Это значит, что мы можем умножить или разделить все члены уравнения на одно и то же число (кроме нуля), и у нас получится второе уравнение системы.
У нас уже есть уравнение (x - 4y = 8). Давай возьмем и умножим обе стороны уравнения, например, на 2. Получим уравнение (2x - 8y = 16).
Теперь у нас есть система из двух уравнений:
[ \left{
\begin{array}{ll}
x - 4y = 8 \
2x - 8y = 16
\end{array}
\right. ]
Мы умножили каждый член первого уравнения на 2, и второе уравнение стало точно таким же, как и первое, только коэффициенты увеличились вдвое. Такая система уравнений действительно имеет бесконечно много решений, потому что оба уравнения описывают одну и ту же прямую на плоскости xy.
Вот и всё, задача решена! Если что-то непонятно, спрашивай, помогу разобраться.
