Реши с объяснением

Давай разберемся с заданием пошагово. **Задача 1:** У нас есть треугольник ABC с углами ∠A=100° и ∠C=40°. Нам нужно доказать, что треугольник равнобедренный и найти углы, которые он образует со стороной AB. 1. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, поэтому, если треугольник равнобедренный, то ∠B должен быть равен ∠C. 2. Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, можно найти ∠B: ∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 100° - 40° = 40°. 3. Поскольку ∠B = ∠C, он равнобедренный, и углы при основании AB равны ∠C и ∠B, то есть по 40°. **Задача 2:** b) Известно, что ∠ODA = 40° и ∠BOC = 95°. Надо найти ∠OBC. 1. В треугольнике AOD ∠AOD + ∠ODA + ∠DAO = 180° (сумма углов в треугольнике), но поскольку OD — биссектриса, то ∠ODA = ∠DAO. 2. Получаем что 2∠ODA + ∠AOD = 180°, откуда ∠AOD = 180° - 2∠ODA = 180° - 2*40° = 100°. 3. Таким же образом рассуждаем для треугольника BOC: 2∠OBC + ∠BOC = 180°, откуда ∠OBC = (180° - ∠BOC) / 2 = (180° - 95°) / 2 = 42.5°. **Задача 3:** У нас есть равнобедренный треугольник с периметром 80 см, одна сторона равна 20 см. Нужно найти длину основания. 1. Одна сторона (предположим, боковая) равна 20 см. Тогда две другие стороны (вторая боковая и основание) в сумме дадут 80 см - 20 см = 60 см. 2. Поскольку треугольник равнобедренный, две боковые стороны равны, то есть каждая из них тоже равна 20 см. 3. Чтобы найти длину основания, отнимем от 60 см длину одной боковой стороны: 60 см - 20 см = 40 см. 4. Поэтому длина основания равна 40 см. Вот такие решения задач. Если что-то непонятно, спрашивай!