Привет! Давай попробуем решить эту задачу вместе.
Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C – прямой, а высота CH равна 7 см и проведена из вершины C на гипотенузу AB. Требуется найти угол ACH, зная что AC = 14 см.
Так как CH – высота, проведенная к гипотенузе из прямого угла, она является также и медианой, что значит AH = HC = 7 см.
Теперь рассмотрим треугольник AHC. Это прямоугольный треугольник (так как CH – высота), где гипотенуза AC = 14 см и один из катетов AH = 7 см.
Чтобы найти угол ACH, мы можем использовать определение косинуса для нашего треугольника:
cos(∠ACH) = катет прилегающий к углу / гипотенуза, то есть
cos(∠ACH) = AH / AC = 7 / 14 = 0.5.
Значение косинуса, равное 0.5, соответствует углу в 60 градусов. То есть ∠ACH = 60°.
Итак, ответ: угол ACH равен 60 градусов. Надеюсь, этот способ решения показался тебе понятным и простым!
