В треугольнике ABC, у которого угол A равен 70° и угол C равен 55°, для доказательства равнобедренности треугольника нам необходимо найти угол B, то есть третий угол треугольника.
Известно, что сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Поэтому угол B будет равен:
Угол B = 180° - угол A - угол C
Угол B = 180° - 70° - 55°
Угол B = 55°.
Теперь мы видим, что угол B также равен 55°. Таким образом, угол B равен углу C, что означает, что стороны, противолежащие им равны, и треугольник ABC является равнобедренным.
Основание равнобедренного треугольника — это сторона, противолежащая равным углам, то есть сторона AC.
Теперь, чтобы найти углы, на которые высота BM делит угол ABC, мы можем использовать свойство высоты треугольника, которая делит угол на два равных угла. Таким образом, угол ABM и угол CBM будут равны между собой и будут равны половине угла ABC.
Угол ABM = Угол CBM = 1/2 * Угол ABC
Угол ABM = Угол CBM = 1/2 * 55°
Угол ABM = Угол CBM = 27.5°.
Таким образом, высота BM делит угол ABC на углы по 27.5° каждый.
