Привет! Давай вместе решим это уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:
( 5 \frac{1}{3}x - 1 = 1 \frac{2}{9} )
Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
( 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} ), так как ( 5 \times 3 + 1 = 16 ) и
( 1 \frac{2}{9} = \frac{11}{9} ), так как ( 1 \times 9 + 2 = 11 )
Теперь уравнение выглядит так:
( \frac{16}{3}x - 1 = \frac{11}{9} )
Следующий шаг - перенести "1" в правую сторону уравнения, чтобы изолировать член с ( x ) слева:
( \frac{16}{3}x = \frac{11}{9} + 1 )
Чтобы прибавить единицу к ( \frac{11}{9} ), приведем единицу к общему знаменателю:
( 1 = \frac{9}{9} )
Таким образом, у нас получается:
( \frac{11}{9} + \frac{9}{9} = \frac{20}{9} )
Теперь уравнение выглядит так:
( \frac{16}{3}x = \frac{20}{9} )
Чтобы найти ( x ), нам нужно разделить ( \frac{20}{9} ) на ( \frac{16}{3} ). При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратное значение второй:
( x = \frac{20}{9} \times \frac{3}{16} )
Умножаем числители и знаменатели:
( x = \frac{20 \times 3}{9 \times 16} )
Далее, упростим дробь, разделим числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 4:
( x = \frac{5 \times 3}{2 \times 4} )
Теперь произведем умножение:
( x = \frac{15}{8} )
Таким образом, ответ:
( x = \frac{15}{8} ) или ( x = 1 \frac{7}{8} ) если перевести обратно в смешанное число.
Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как решать такие уравнения. Если есть еще вопросы – обращайся!
