5 1/3 x - 1 = 1 2/9

Привет! Давай вместе решим это уравнение шаг за шагом. У нас есть уравнение:

\( 5 \frac{1}{3}x - 1 = 1 \frac{2}{9} \)

Сначала преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: \( 5 \frac{1}{3} = \frac{16}{3} \), так как \( 5 \times 3 + 1 = 16 \) и \( 1 \frac{2}{9} = \frac{11}{9} \), так как \( 1 \times 9 + 2 = 11 \)

Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{16}{3}x - 1 = \frac{11}{9} \)

Следующий шаг - перенести "1" в правую сторону уравнения, чтобы изолировать член с \( x \) слева: \( \frac{16}{3}x = \frac{11}{9} + 1 \)

Чтобы прибавить единицу к \( \frac{11}{9} \), приведем единицу к общему знаменателю: \( 1 = \frac{9}{9} \) Таким образом, у нас получается: \( \frac{11}{9} + \frac{9}{9} = \frac{20}{9} \)

Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{16}{3}x = \frac{20}{9} \)

Чтобы найти \( x \), нам нужно разделить \( \frac{20}{9} \) на \( \frac{16}{3} \). При делении дробей мы умножаем первую дробь на обратное значение второй: \( x = \frac{20}{9} \times \frac{3}{16} \)

Умножаем числители и знаменатели: \( x = \frac{20 \times 3}{9 \times 16} \)

Далее, упростим дробь, разделим числитель и знаменатель на их общий делитель, который равен 4: \( x = \frac{5 \times 3}{2 \times 4} \)

Теперь произведем умножение: \( x = \frac{15}{8} \)

Таким образом, ответ: \( x = \frac{15}{8} \) или \( x = 1 \frac{7}{8} \) если перевести обратно в смешанное число.

Надеюсь, это объяснение помогло тебе понять, как решать такие уравнения. Если есть еще вопросы – обращайся!