1.постройте график функции y=√x. По графику найдите: а) наибольшее и наименьшее значение функции отрезке [3;9]; б) значения x, при которых y>1. 2. решите графически уравнение…
1.постройте график функции y=√x. По графику найдите: а) наибольшее и наименьшее значение функции отрезке [3;9]; б) значения x, при которых y>1. 2. решите графически уравнение -√x=0,5x-4. 3. Зная, что f(x)=√x, решите уравнение f(x+1)=2.
- Давайте начнем с построения графика функции y=√x на координатной плоскости. Для этого нужно нарисовать положительную часть корня квадратного, начиная с точки (0,0) и продолжая его график вправо. График будет представлять собой параболу, которая увеличивается по мере увеличения x.
а) Чтобы найти наибольшее и наименьшее значения функции на отрезке [3;9], смотрите на график и определяйте, где функция достигает экстремумов в этом интервале.
б) Для того чтобы найти значения x, при которых y>1, смотрите на график и ищите точки, где график функции находится выше y=1.
Графическое решение уравнения -√x = 0,5x - 4 означает нахождение точки пересечения графиков функций √x и 0,5x - 4 на плоскости.
Когда у нас дано f(x)=√x, нам нужно решить уравнение f(x+1) = 2. Для этого подставляем x+1 вместо x в выражение f(x) и приравниваем результат к 2. Затем найденное уравнение f(x+1) = 2 решаем для x.
Надеюсь, эти пояснения помогут вам в изучении данных тем и решении задач. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь обращаться!
