Дана прямая призма, в основании равнобедренный, прямоугольный треугольник. Точка N лежит на середине стороны AB. Угол CNC1=45°.Ребро призмы равно 6 см. Найдите объем призмы

Для начала определим высоту прямоугольного треугольника, который образует основание призмы. Так как N - середина стороны AB, то треугольник ABC1 является равнобедренным, а значит, угол BAC равен 45°. Также, угол BAC + угол CNA + угол ACN = 180°, поэтому угол CNA = 45°. Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник CNC1. Из условия известно, что угол CNC1 = 45°. Отсюда следует, что угол NC1C равен 90° (так как это прямой угол). С учетом этих данных, можно определить длину стороны NC1 с помощью тригонометрических функций. Зная длину одной из сторон основания прямоугольного треугольника и длину стороны NC1, можем вычислить высоту треугольника и, соответственно, высоту призмы. Итак, объем призмы можно найти по формуле: V = S * h, где S - площадь основания призмы, h - высота призмы. После определения площади основания и высоты призмы, можем вычислить объем призмы с ребром длиной 6 см.