На рисунке 68 точка O - , угол BOC=40°, найдите угол OBD

Давай рассмотрим рисунок 68 и попробуем решить задачу вместе. У нас есть окружность с центром в точке O. Известно, что угол BOC равен 40°. Нам надо найти угол OBD. Угол BOC – это центральный угол, который опирается на дугу BC. По свойствам центрального угла он равен градусной мере этой дуги, то есть дуга BC тоже равна 40°. Теперь давай подумаем о точке D. Точка D лежит на окружности, поэтому угол OBD — это вписанный угол, опирающийся на ту же дугу BC. По свойству вписанных углов, вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. Таким образом, угол OBD равен половине угла BOC. Так что, посчитаем: угол OBD = угол BOC / 2 = 40° / 2 = 20° Итак, угол OBD равен 20°. Надеюсь, это помогло тебе разобраться с задачей!