.
Привет! Давай вместе разберемся с задачей, что у тебя на фото.
Текст задачи немного размыт, но я попробую разобрать, о чем она. Вижу, что это задача 306б: "Разность двух чисел 5. Найдите эти числа, если 0,2 большего из них равны \(\frac{2}{9}\) меньшего".
Чтобы решить эту задачу, надо ввести переменные для чисел. Пусть x это большее число, а y - меньшее. Тогда у нас есть система уравнений:
- \(x - y = 5\) (по условию задачи)
- \(0,2x = \frac{2}{9}y\) (также по условию задачи)
Переведем 0,2 в дробь, это будет \( \frac{1}{5} \), получим:
\( \frac{1}{5}x = \frac{2}{9}y \)
Теперь перейдем к решению системы. Из первого уравнения можно выразить, например, y через x:
\( y = x - 5 \)
Теперь подставим это во второе уравнение:
\( \frac{1}{5}x = \frac{2}{9}(x - 5) \)
Умножим обе части последнего уравнения на 45 (общий знаменатель для дробей \(\frac{1}{5}\) и \(\frac{2}{9}\)), чтобы избавиться от знаменателей:
\(9x = 10(x - 5)\)
Раскроем скобки:
\(9x = 10x - 50\)
Теперь перенесем все x на одну сторону:
\(9x - 10x = -50\)
\(-x = -50\)
Теперь разделим обе стороны на -1:
\(x = 50\)
Итак, мы нашли большее число x. Теперь найдем меньшее число y, подставив x в уравнение y = x - 5:
\(y = 50 - 5\) \(y = 45\)
Таким образом, мы нашли оба числа. Большее число x равно 50, а меньшее число y равно 45.
