Отрезки АС и BD пересекаются в точке О. BD = AС, OВ=ОС. a) Докажите, что AAOB = ACOD; б) Найдите периметр ACOD, если AB=9см, BO=5см, OD=7см.

Отрезки $AB$ и $BD$ пересекаются в точке $O$, причем $BD = AC$, $OB = OC$. a) Докажем, что $\triangle AOB \equiv \triangle COD$. Из условия $BD = AC$ и $OB = OC$ следует, что $\triangle AOB \equiv \triangle COD$ по стороне-стороне-стороне (С-С-С), так как оба треугольника равнобедренные. b) Найдем периметр $\triangle COD$. Из равенства треугольников имеем: $CD = AB = 9$ см, $OD = 7$ см, $BO = OC = 5$ см. Тогда периметр $\triangle COD$ равен $9 + 7 + 5 + 5 = 26$ см.