Найдите решение системы

Давай решим систему уравнений пункта б). Начнём с первого уравнения: \[ \frac{a}{6} - 2b = 6 \] Теперь возьмём второе уравнение: \[ -3a + \frac{b}{2} = -37 \] Для удобства давай умножим оба уравнения так, чтобы избавиться от дробей. Умножаем первое уравнение на 6, а второе на 2: 1) \( a - 12b = 36 \) 2) \( -6a + b = -74 \) Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений с двумя переменными: \[ \left\{ \begin{array}{ll} a - 12b = 36 \\ -6a + b = -74 \end{array} \right. \] Давай выразим \( a \) из первого уравнения и подставим во второе: \( a = 12b + 36 \) Подставляем во второе уравнение: \( -6(12b + 36) + b = -74 \) Раскрываем скобки и приводим подобные: \( -72b - 216 + b = -74 \) \( -71b = 142 \) Теперь найдём \( b \): \( b = \frac{142}{-71} \) \( b = -2 \) Теперь, зная \( b \), найдем \( a \): \( a = 12b + 36 \) \( a = 12(-2) + 36 \) \( a = -24 + 36 \) \( a = 12 \) Итак, решение системы: \( a = 12 \), \( b = -2 \).