На рисунке 66. от центра окружности угол oad равен 34°. Найдите угол foa

Нахождение угла foa, который противолежит углу oad в данной ситуации, можно выполнить следующим образом. Угол oad равен 34°, и он образован хордой ad, проходящей через центр окружности. Поскольку угол, образованный хордой и хордой, проходящей через тот же центр, вдвое больше угла, образованного соответствующими дугами окружности, мы можем утверждать, что угол oad равен углу, образованному дугой, заключенной между хордой ad и окружностью. Это означает, что угол oad равен углу afd. Поскольку угол oad уже известен и равен 34°, то угол afd также равен 34°. Теперь у нас есть угол afd и задача найти угол foa. Угол foa противолежащий углу afd и, таким образом, они дополняют друг друга до 180°. Следовательно, угол foa равен 180° - угол afd, то есть 180° - 34° = 146°. Таким образом, угол foa равен 146°.