В равнобедренном треугольника ABC с основанием AC проведена медиана BD.На сторонах AB и CB отмечены соответственно точки E и F так, что AE=CF.Докажите, что:треугольники ADE=CDF

Для доказательства равенства треугольников ADE и CDF, нужно использовать свойство медианы, а также равенство отрезков AE и CF.

Согласно свойству медианы, точка D делит сторону AC пополам. Поэтому AD=DC.

Также дано, что AE=CF.

В треугольнике ADE у нас есть равенство AD=DC и AE=CF. Это значит, что треугольник ADE и треугольник CDF у нас имеют две равные стороны, что в сочетании с равным углом EAD=DCF, позволяет нам сделать вывод о равенстве этих треугольников (ADE=CDF) по стороне-углу-стороне (СУС).

Таким образом, треугольники ADE и CDF равны друг другу.