Хорошо, давай рассмотрим эту задачу вместе. Здесь у нас есть график функции вида \( y = ax^2 + bx + c \) и даны точки вершины параболы \( \left( \frac{1}{2} ; 1 \right) \) и информация о том, что график не пересекает ось Оу выше точки (0; 1).
1. Если вершина параболы находится в точке \( \left( \frac{1}{2}; 1 \right) \), это означает, что координаты вершины \( (h; k) \) равны \( h = \frac{1}{2} \) и \( k = 1 \). Формула вершины параболы для функции \( y = ax^2 + bx + c \) выглядит как \( h = -\frac{b}{2a} \) и \( k = c - \frac{b^2}{4a} \).
2. Исходя из условия, что график не пересекает ось Оу выше точки (0; 1), можем сказать, что \( c \leq 1 \), потому что \( c \) – это точка, в которой график пересекает ось Оу, но здесь вершина параболы выше этой точки, и график симметричен относительно вершины, так что \( c \) точно равно 1.
3. Теперь, зная, что \( c = 1 \) и используя координаты вершины, мы можем подставить и выразить \( b \) через \( a \). Из \( h = -\frac{b}{2a} \) получаем \( \frac{1}{2} = -\frac{b}{2a} \), отсюда \( b = -a \).
4. В итоге у нас есть \( b = -a \) и \( c = 1 \). Поскольку мы ищем коэффициент \( a \), нам нужно как-то использовать эти знания для его нахождения. Посмотри на график и прими во внимание форму параболы. Учитывая, что её ветви направлены вверх, коэффициент \( a \) должен быть положительным. Но для точного значения нам не хватает информации, так как мы не знаем полный вид графика и не можем его построить. Нам понадобится дополнительная информация, например, точка, через которую проходит график, чтобы установить значение \( a \).
Если есть какие-то данные, которые я не увидел на фото, или ты можешь что-то добавить, поделись этим, и мы сможем продолжить.
