Реши задачу по фото

Привет! Давай вместе решим эту задачу. На фото изображена задача номер 147 из учебника по геометрии. Задача звучит так: "На рисунке ∠NOT = 60°, OP перпендикулярен OT. OV = 8 см. Вычислите расстояние от точки V до стороны OT и от точки N до OT". Решим первую часть: найти расстояние от точки V до стороны OT. Так как OP перпендикулярно OT, то треугольник OPT - прямоугольный с прямым углом при вершине P. У нас есть OV = 8 см и ∠NOT = 60°. Значит ∠OTP = 90° - 60° = 30°, потому что сумма углов в треугольнике равна 180°, а у нас один из углов прямой (90°), и второй нам известен (60°), остается третий. Из определения синуса угла в прямоугольном треугольнике, синус угла это отношение противолежащего катета к гипотенузе. В нашем случае, чтобы найти PT (который противолежащий катет для ∠OTP), мы можем использовать синус 30°, который равен 1/2: sin ∠OTP = PT / OV 1/2 = PT / 8 см PT = 4 см Таким образом, расстояние от точки V до стороны OT равно длине отрезка PT, и оно равно 4 см. Теперь вторая часть: найти расстояние от точки N до OT. Треугольник NOT тоже прямоугольный (∠NTO = 90°, поскольку OP перпендикулярен OT). Здесь мы можем применить косинус угла для нахождения прилежащего катета (NO): cos ∠NOT = NO / OT Так как ∠NOT = 60°, косинус этого угла равен 1/2, и OT является гипотенузой (но её длина нам неизвестна). Но мы можем рассчитать, что NO равно половине от OV, поскольку косинус 60° это 1/2 и PV это гипотенуза для треугольника NPO, которая равна OV, то есть 8 см. 1/2 = NO / 8 см NO = 4 см Значит, расстояние от точки N до OT также равно 4 см. В итоге, мы нашли оба расстояния. От точки V до OT - 4 см и от точки N до OT - тоже 4 см. Надеюсь, мы вместе хорошо поработали! Если что-то непонятно, пиши, разберемся.