Чемодан с прямоугольным дном занимает на столе площадь, равную 371  . Длина дна чемодана на 46 см больше ширины. Найдите ширину и длину дна чемодана

Для решения этой задачи можно представить площадь дна чемодана как произведение его длины и ширины. Пусть ширина дна равна х, тогда длина дна будет x + 46.

Уравнение для площади дна чемодана будет: x * (x + 46) = 371

Распишем это уравнение: x^2 + 46x - 371 = 0

Чтобы решить это квадратное уравнение, можно использовать формулу дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

Для данного уравнения, a = 1, b = 46 и c = -371. Подставим эти значения:

D = 46^2 - 4 * 1 * (-371)

D = 2116 + 1484

D = 3600

Так как дискриминант D больше нуля, у нас есть два корня. Подставим значения дискриминанта в формулу:

x = (-b +- sqrt(D)) / (2a)

x1 = (-46 + sqrt(3600)) / (2 * 1) x2 = (-46 - sqrt(3600)) / (2 * 1)

x1 = (-46 + 60) / 2 x2 = (-46 - 60) / 2

x1 = 14 / 2 x2 = -106 / 2

x1 = 7 x2 = -53

Так как ширина не может быть отрицательной, выбираем корень x1 = 7.

Таким образом, ширина дна чемодана равна 7 см, а длина дна будет 7 + 46 = 53 см.